Progresiones

cuentas

PROGRESIONES.

1. Dime si las siguientes sucesiones son progresiones aritméticas, geométricas o no son ninguna de las dos. En todos los casos di cual es el término general:

a) 8, 12, 16, 20, 24, …                                      b) 3, 6, 12, 24, 48, …

c) -8, 4, -2, 1, , , …                                 c) –12, -8, -4, 0, 4, …

d) 1, 0’1, 0’01, 0’001, 0’0001, …                       e) , …

f) –10, -20, -30, -40, -50, …                              g) 2, 5, 10, 17, 26, 37, …

h) 3, 0’03, 0’0003, 0’000003,  …                       i)  …

2. Dime la forma recurrente de las siguientes sucesiones.

a) 2, 3, -1, 4, -5, 9, -14, …

b) 1, 2, 2, 4, 8, 32, 256, …

 

3. Calcula de las progresiones de la actividad 1:

a)      El término que está en el lugar 600 de la progresión del apartado a)

b)      El término que está en el lugar 10 de la progresión del apartado b)

c)      La suma de los 10 primeros términos de la progresión del apartado c)

d)      El término que está en el lugar 600 de la progresión del apartado f)

e)      La suma de los 50 primeros términos de la progresión del apartado g)

f)        La suma de los infinitos términos de la progresión i)

g)      La suma de los infinitos términos de la progresión b)

4. Averigua el valor de los elementos de las siguientes progresiones aritméticas:

a)      Conocemos a1 = 4, a2 = 7. Averigua a19.     

b)      Conocemos a5 = 17, a7 = 27. Averigua a1 y a40.    

c)      Conocemos a35 = 104, d = 2. Calcula a1 y  S30.    

d)      Conocemos a15 = 43, a16 = 35. Halla a1 y a100.         

e)      Conocemos a10 = 58, d = 6. Calcula S10.  

5. Averigua el valor de los elementos de las siguientes progresiones geométricas:

a)      Conocemos a1 = 16, r = . Averigua a5, a8 y .

b)      Conocemos a1 = 5, a10 = 2560. Calcula r y S11.       

c)      Conocemos a1 = 54, r = . Calcula a6 y .

d)      Conocemos a1 = 2, r = 3. Calcula a6 y S6.                 

6. Calcula como aplicación de la suma infinita de una progresión geométrica la fracción generatriz de los siguientes números decimales: ;  2’14; 

7. a) Halla la suma de todos los números impares que hay entre 0 y 200.  

    b) Halla la suma de todos los múltiplos de 4 que hay entre 0 y 100 (ambos inclusive).        
    c) Halla la suma de los 1000 primeros números naturales.

8. ¿Qué cantidad de dinero tendré dentro de un siglo si meto cinco euros en un banco a un 10% de interés compuesto anual?

9. ¿Qué cantidad de dinero tendré dentro de 30 años si meto 50.000 euros en un banco a un 3% de interés compuesto anual?

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